有限数学示例

$24$ , $90$

解题步骤 1

因为有 $2$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$24, 90$

解题步骤 3

求 $24, 90$ 的中位数。

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解题步骤 3.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{24 + 90}{2}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$\frac{24 + 90}{2}$

解题步骤 3.3

约去 $24 + 90$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 12 + 90}{2}$

解题步骤 3.3.2

从 $90$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 12 + 2 \cdot 45}{2}$

解题步骤 3.3.3

从 $2 \cdot 12 + 2 \cdot 45$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2}$

解题步骤 3.3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2 (1)}$

解题步骤 3.3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.3.4.3

重写表达式。

$\frac{12 + 45}{1}$

解题步骤 3.3.4.4

用 $12 + 45$ 除以 $1$ 。

$12 + 45$

$12 + 45$

$12 + 45$

解题步骤 3.4

将 $12$ 和 $45$ 相加。

$57$

解题步骤 3.5

把中位数 $57$ 转换成小数。

$57$

$57$

解题步骤 4

数据的下半部分是小于中位数的集合。

$24$

解题步骤 5

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$90$

解题步骤 6

中轴数为第一个四分位数和第三个四分位数的平均值。

$中轴数 = \frac{Q_{1} + Q_{3}}{2}$

解题步骤 7

将第一个四分位数 $24$ 和第三个四分位数 $90$ 的值代入公式中。

$中轴数 = \frac{24 + 90}{2}$

解题步骤 8

化简 $\frac{24 + 90}{2}$ 以求中轴数。

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解题步骤 8.1

约去 $24 + 90$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 12 + 90}{2}$

解题步骤 8.1.2

从 $90$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 12 + 2 \cdot 45}{2}$

解题步骤 8.1.3

从 $2 \cdot 12 + 2 \cdot 45$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2}$

解题步骤 8.1.4

约去公因数。

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解题步骤 8.1.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2 (1)}$

解题步骤 8.1.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.4.3

重写表达式。

$\frac{12 + 45}{1}$

解题步骤 8.1.4.4

用 $12 + 45$ 除以 $1$ 。

$12 + 45$

$12 + 45$

$12 + 45$

解题步骤 8.2

将 $12$ 和 $45$ 相加。

$57$

$57$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$